很多同学没有注意到总结考点的重要性,他们一味地进行漫无目的的刷题,企图依靠刷题来提高高考成绩的想法是错误的。要想取得高分,首先必须弄清楚一个问题:高考考察什么,重点是什么?
一、要总结考点
高考数学卷总共考察了100多个知识点,这些知识点是从900多个高中数学知识点中抽取的。其中一些知识点是每年都会考察的高频考点,例如函数的性质(单调、周期、对称、奇偶)、圆锥曲线相关性质(焦点三角形、离心率、极点极线)等等。而有些知识点在往年的高考卷中考察的相对频次较低,例如排列组合。
一旦弄清楚了高考考察的知识点,建议制作一个思维导图进行检验。思维导图的制作过程可以让大家更清楚地了解知识点的脉络(知识点的交汇处就是命题的考点),有助于形成自己的知识体系。这也是二轮复习查缺补漏的重要依据。
总结近几年的高频、重点考点优先有目的性的突破。通过做专项题->综合题->历年高考真题,总结出考点与知识点之间的关联,解相关题目的几种方法,每种方法适应的条件(哪些情况下该方法最优)。高考时不会给大家过多的选择思考方法的余地。
二、新高考改革试卷结构变化的影响
以往,数学科目的试卷通常包含22道题目,在2个小时的考试时间内,考生需面对广泛的知识范围。而高考改革后,这一题目数量减少至19道,但考试时间仍然保持为2个小时,这意味着考试涵盖的知识点范围变得更加狭窄,试题难度很可能会相应增加。
试题难度的提升主要体现在两个方面。首先,过去常见于综合大题的内容,如三角函数、数列等,现在可能会转移到选择题、填空题中进行考查。其次,压轴题目的设置也发生了变化。过去,通常给定的第一问较为简单,带有一定的提示性质,而改革后则取消了这些简单问题的提示性内容。
针对这些变化,考生需要及时调整答题时间的分配。建议将选填题的答题时间控制在40分钟以内,以确保有足够的时间对后续的综合大题进行深入思考和解答。
三、怎样在40分钟以内搞定选择填空?
怎样在40分钟以内将选填搞定呢?从现在开始进行技巧的训练(特值、极端验证、数形结合、代入检验、排除、以直代取放缩、二级结论等等)。
对于压轴题,仔细阅读题目,首先就是理解题意,题意都搞不懂,相关解答的正确率一定不高。其次,展开联想。例如T9 A卷的19题第二问,见对数形式想到指数形式(指对好基友),进而想到对数的运算法则是基于指数的推导。
看到很复杂的新定义,将题目的条件一一整理,通过列表将其内在关系搞清楚(这也是考察大家的自学能力)。这类题目往往在解答上很简单,搞清条件之间的关系后,题目也就解出来了。很多同学见到一大串问题就慌了,这是很没有必要的。
这两份试卷所涉及的所有知识点、它们与考点之间的联系,以及适用于哪些题目的解题技巧都需要做全面的总结和归纳。解题过程中使用的数学思想必须得到充分掌握。
通过掌握数学思想,我们能够以更高层次的视角来看待数学问题。我们可以对具体的问题进行分析,并将其分解为一系列小问题。通过解决这些小问题,我们可以达到解题的目的。
这种方法可以帮助我们更好地理解问题,找到解题的路径,并最终解决复杂的数学难题。因此,在备考过程中,重要的不仅仅是掌握知识点,还要培养解题的思维方式和技巧,以便能够灵活应对各种考试情境。