过年前刚考完的九省联考数学卷的19题是一道情景应用题,其中涉及到许多相对陌生的概念和数学符号,这些概念或符号基本上以定义的形式呈现。面对这么多符号,阅读一遍却无法理解题意,心情变得焦虑紧张,甚至引发冷汗。然而,正如之前所说,复杂的题目往往蕴含着简单的解题思路。耐心花时间仔细阅读题目,逐一理清每一个概念,是解答这类题目的关键!
新高考引入了许多新概念和新定义,这让人们不禁思考,这些新内容到底考察的是什么能力呢?
这个能力就是“自学能力”!自学能力指的是将获取到的信息进行逻辑加工和整理,进而转化为自己的知识,并加以运用。这与高考选拔人才的“创新性”标准相对应!可以毫无疑问地说,未来这样的情景应用题目会越来越多。只要保持冷静,花时间培养自己思考和解决问题的能力,遇到这样的题目也就迎刃而解了。
理清题目中给出的相关概念
① 素数——质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)
② μ⊕ν——μν之积除以p的余数(μ⊕ν就是一个余数,⊕可以看做一个运算符)
③ μ^(m,⊕)——u^m 除以p的余数(书写不规范,这里的“ ^ ”代表上标的意思)
④ 1,a,a^(2, ⊕),…,a^(p-2, ⊕)——a为素数,这个一串互斥,用到③的概念,
a^(p-2,⊕)表示的是a^(p-2)除以p的余数
⑤ a^(n, ⊕)=b ——代表的是一个对数,而且这个对数是离散的
看问题“见招拆招”
对于本题第一问,搞懂以上基本的概念是很轻松拿下的,直接代入即可。
对于本题第二问,又增加了一个相似的新概念。第二问实际上也不难,对于对数的运算法则,我们是很清楚的,大家再看看要求解的这个问题,是不是与对数的运算相关呢?
这里仅仅是使用了“求余”运算法则的逆运算(是小学要掌握的知识),于是引入了两个比例参数μ 和 λ。已知条件与要求的问题联系的“桥梁”就是m1和m2,要想办法用上,结合指对不分家,要证对数,通过转化为指数形式来证明(对数运算法则推导的时候,大家还记得吗?)。
很多“专家”说要用到大学里面的知识“费马定理”,那是他站在高处俯视题目。实际上,高考真题绝对不会超出考纲!尽管在解题过程中我们可能不知道某个“定理”,但我们仍然能够解答出来,也许这个解题过程本身就是那个定理的证明,因此大家无需过多担心。
通常情况下,题目看起来越复杂,解题思路往往越简单,相反,越简单的题目往往越复杂。为什么这么说呢?因为越是高度抽象的问题,需要的思维维度就越高。大家还记得22年新高I卷数学试卷上导数题让多少同学感到困扰吗,当时题目难度确实相对较大。
距离高考只有百日,让我们展开一场“百日大作战”吧!相信自己能够在高考中取得成功,胜利已经近在眼前!