上个周末很多人咨询，24年新高考省份会按照T9（数学）卷的模板出题吗？答案是肯定的，或多或少一定会有这份试卷的影子。但一般不会是一个模型下来的，因为这份卷与以往大家联系的还存在较大的差异的，这份试卷更加注重考查思考分析能力，作为创新能力选拔还是很不错的。更重要的目的是指明未来高考卷的出题方向的，让大家在教与学中向其倾斜。

　　【解析】a3和a7的中间项a5可以直接求出来（a4+a6也可以直接求出来）an=an-1+nd,很容易表示出a5和a12，联立方程组【方程思想】可求得a1和d这样很容易利用数列求和公式求出Sn。

　　等差数列通项性质：

　　①2an=an+m+an-m（n≥2,1≤m<n）

　　②an=kn+d （这个表达式大家想到什么？y=kx+b，直线是吧OK，这就是知识迁移，只不过an=kn+d是离散的点集）

　　③an=am+（n-m）d，d=（an-am）/n-m

　　④m+n=q+p，则an+am=ap+aq；2n=p+q，2an=ap+aq

　　以上性质很好证明，自己下场证一下，很容易记住，眼高手低是不行的，原理也很简单。

　　等差数列求和性质：

　　⑤数列{Sn/n}也是等差数列，公差为d/2这是一个很重要的性质，不能看到比值就想到等比数列。很多高考真题都有它的影子。

　　⑥Sm，S2m，S3m，也成等差数列，公差为m^2 d

　　⑦an=S2n-1/2n-1

　　⑧{an}，{bn}为等差数列，则an/bn=S2n-1/T2n-1

　　⑨若项数为2n，则S2n=n（an+an+1），S偶-S奇=nd，S奇/S偶=an/an+1

　　⑩若项数为2n-1，则S2n-1=（2n-1）an，S奇-S偶=an，S奇/S偶=n/n-1，S奇=nan，S偶=（n-1）an

　　等差数列求和性质证明起来，相对稍微复杂一点，但也不难证明，还是那句话，想学好，自己下场动手证明一下，不要眼高手低，切记不要强记硬背！

　　【总结】我们总结了等差数列常考的基本性质，大家是否联想到等比数列的基本性质呢？自己是不是亲自动手整理一下。因为只有这样学，知识才能学活会用。

　　逻辑学_命题的概念

　　1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；

　　2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。

　　注意：并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。

　　逻辑学_否命题与逆命题的区别

　　否命题、逆命题：否命题和逆命题都是对原命题的一种变换，但它们所进行的变换方向是不同的。否命题是对原命题的条件和结论进行否定后得到的新的命题。逆命题则是将原命题的条件和结论颠倒后的新命题。逆否命题则是将原命题的条件和结论颠倒后再将条件和结论全否定的新命题。

　　逻辑学_命题的否定与否命题的区别

　　命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。一个命题与它的否定形式是完全对立的。两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。而对于否命题，它是否成立和原命题是否成立没有直接关系。

　　【总结】解决逻辑问题关键注意两点：第一，命题的概念必须理解清楚透彻这是基础。第二，题目给出的具体条件判断真伪，要准确无误（一般是相对简单的公式定理的运用）。

　　如何顺应数学的出题方向学习？

　　为了顺应九省联考的数学出题方向，你可以再仔细分析历年的考题，了解各个省份的特点和重点，明确考试的命题思路。在复习过程中，重点攻克这些命题思路所涉及的知识点，注重基础知识的打牢和综合运用能力的提升。

　　报名高三数学辅导班可以提供有针对性的指导和强化练习，尤其是一些辅导班会结合历年九省联考的题型进行讲解，帮助学生更好地适应考试的要求。此外，辅导班通常有更丰富的教学资源和经验丰富的老师，能够及时解答疑惑，提高学习效果。然而，学习效果是否更好还取决于个人的学习态度和努力程度，因此在辅导班学习的同时，也要保持积极主动的学习态度，主动思考和总结，做好个人复习计划，以全面提升数学水平。

　　【后记】高考的数学卷命题，要抓住时代的脉搏，目前尖端的科技和技术（量子力学、人工智能等）与高中数学里的概率与统计以及数列部分息息相关。其次，无论是医学的遗传学涉及的DNA人工合成，还是经济学以及其他学科中的构造模型与导数部分的构造函数也是大有渊源的。所以，压轴题的命题方向也会逐渐明了。