共振的定义在教科书上给出的是：一个物理系统在特定的频率下，比其他频率以更大幅度做振动的情形。与共振相关的一个概念就是振幅，振幅的大小是句共振产生的能量呈正比的。那么共振所产生的这个巨大的能量到底是来自哪里呢?本次伊顿教育老师就给大家讲述这个共振的概念，以及所相关的知识。学习到这些之后，我们能够知道的是一些在平常的课本上很少见到的知识，作为课外的拓展，我们一起来看看。

　　共振是在外界载荷的激励下，当激励频率与结构固有频率一致时，发生振幅变大的现象。共振本身并不是一个释放能量的过程，相反，共振实际上是结构在外载作用下积聚能量的过程。当积聚的能量过了结构能承受的极，就会发生破坏，此时才是能量的释放。结构破坏所释放的能量也没有放大，依然遵循着能量守恒定律。

　　1、共振的故事

　　说到共振，相信很多小朋友都听过一个小和尚的故事。有个小和尚有一个乐器钹，挂在房间内。晚上的时候，这个钹会自己响起来，吓坏了小和尚。后来，老和尚发现，只要寺里的大钟敲起来，这个小钹就会自己响。老和尚毕竟经验丰富，拿起锉刀，在钹的表面挫了两刀。从此以后，这个钹再也没有响过。

　　2、共振的原理

　　上面这个小故事中，钹的响动是由于受到大钟的影响。大钟被击打后发出声波，声波传递到了小钹上，于是小钹开始振动起来。当传过来的声波频率与小钹的振动频率接近时，振动的幅度就变的很大了，从而小钹开始发出了声音。这里，大钟传递过来的声波就是一种外载激励。外载不仅仅是声波，其他一切对物体的作用都可以是外载，这种作用通常以力的形式表现出来。这是共振的首要因素，即存在外载的激励。

　　共振另一个因素就是结构的固有频率。固有频率是结构的一种属性，它与材料、结构形状、约束形式有关。力学上，固有频率有严格的推导过程，从n个自由度的运动微分方程开始，经过数学处理后得到频率方程。

　　这是一个跟ω有关的多项式，根据这个方程，可以得到n个ω，即n个固有频率。从这个固有频率的推导过程来讲，固有频率是结构发生简谐位移的时候的一个运动频率。得到固有频率后，就可以得到具体的简谐位移表达式，即得到了结构的阵型。

　　对于复杂结构来讲，想要纯粹通过求解运动微分方程得到固有频率是不现实的。可以利用有限元的方法来计算，利用有限元软件，得到结构的固有频率和模态振型。

　　当外载的激励频率与结构自身的固有频率接近时，结构的振动就会越来越大。所以，共振频率与固有频率实际上是两个概念，两者数值上接近，但是不相等。

　　3、共振的危害

　　结构的共振是工程中极力避免的情况，因为它会造成结构振动幅度越来越大，直至整个结构发生破坏。历较的共振事件当属美国的塔科马桥共振坍塌事件了。1940年建成的斜拉索桥，在中等风速的作用下，恰好风的作用频率与桥面的固有频率接近，于是发生事故。当时，刚刚好，有一位记者在现场，拍下了这段珍贵的画面。

　　事后，有学者对桥梁进行了分析，发现19m/s的风速吹过桥面是，产生的涡流频率与桥面的固有频率接近了。共振就是风毁桥梁的罪魁祸首!

　　4、共振的能量

　　知道了共振的原理，相信也就知道了共振的能量来自何处。实际上，结构受到外载的激励发生振动，这个过程中，外界始终在向结构输入能量，这部分能量一部分通过变形转化为应变能，另一部分通过振动的形式耗散掉。结构能够存储的应变能是有限的，当结构无法再存储的时候，就是结构发生破坏的时候。所以，发生共振时，结构振动幅度越来越大，变形越来越大，存储的变形能也越来越大，终于承受不住，发生破坏。

　　所以，共振过程是积累能量的过程，积累的能量来自于外界的输入。当破坏发生的时候，结构存储的能量通过断裂的形式释放出来。这个释放的能量并不巨大，是跟材料的断裂能和断裂的面积有关。比如金属，其断裂能大概在60KJ/m2左右。

　　5、总结

　　一句话，共振破坏时释放的能量来自于外界的输入，其能量值也称不上巨大，主要还是跟结构和材料有关。