力学上的平衡我们在分解的时候,往往是将其放在一个中心点上,这个中心点就是共点力,一般情况下,一个静止不动的木块,受力是平衡的,但是本次我们要来讨论的这两个力是静止在桌面上的木块,受到的拉力和摩擦力,这两个力不是共点力,但是木块在这两个力的作用下是怎样保持平衡的呢?本次伊顿教育老师就拉给大家解释一下其中的一些原理。
物体平衡的条件是合力和合力矩都为零,而不是只有合力的平衡。本题中,木块能够平衡在于地面的支撑力不是我们所想的那样均匀分布。下面,我就来详细分析一下。
1、问题分析
如下图所示,物体的受力有四个,拉力F、摩擦力Fs、重力G和支撑力Fn。其中支撑力Fn是集中简化后的样子。很显然,物体在水平和竖直两个方向的力都可以平衡,即:G=Fn,F=Fs。但是,这四个力并不共点,那么这种不共点的力系是如何平衡的呢?
2、力系的分类
为了弄清楚这个问题,首先需要知道力系可以根据其受力特征分为以下三类:
汇交力系(平面、空间)所谓汇交力系,就是指共点力系,物体上的力都相交于同一个点。
力偶系(平面、空间)力偶系是一种特殊的力系,它是由两个平行不共线,等值方向的两个力构成。
任意力系(平面、空间)除了汇交系和力偶系,剩下的就是任意力系,也就是意味着物体上的力完全没有规律。
3、力系的平衡条件
物体的平衡条件只有一种表达式,如下图。即:合力为零,同时合力矩也为零。合力为零表示物体不会移动,合力矩为零表示物体不会旋转。
针对上述三种力系,汇交系的平衡方程仅剩合力为零,力偶系的平衡方程仅剩合力矩为零,而任意力系则是全部保留。
4、非共点力的平衡——任意力系
题中,木块的受力,是典型的任意力系。它的平衡方程包含上图两组。在平面问题的前提下,这两组方程可以变成3个,通常情况下两力一矩。力是平衡的,这一点学过物理的都知道。但是力矩平衡从何而来呢?
如上图所示,由于外力作用在物体的有上端,那么在这个外力的作用下,物体必然有左图黄线方向的旋转趋势。但是,实际物体并没有真的发生旋转,那么必然是存在着与之抗衡的反向力矩。这个力矩就来自于地面的支撑力。
原来,地面的支撑力并不是均匀分布的,而是图示的右大左小,图示已假设线性分布。这种非均布载荷的合力显然是靠近大的一侧,由此相对于质心,形成了一个反向的力矩,平衡掉外力F产生的力矩。
5、总结
物体能够平衡的原因在于地面的支持力不是均匀分布的。