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多米诺骨牌的原理是什么?其力学模型及力的传递过程是怎样的?
原创推荐 来源:网络 编辑:小蜜蜂 2019-10-09 10:14:49

  多米诺骨牌我们都是非常的熟悉的,并且一些喜欢挑战的人,也喜欢将其玩出很多的花样来,我们都知道这个的原理是力的一个传递和最后的集聚,因此我们就能用力学的原理来解释这个过程。当多米诺骨牌倒下的时候,上一个牌的力传递给下一个,以此类推,直到最后一个的时候,他所受到的力也是非常的大,并且将这个力传递出去,也是非常的大的。关于多米诺骨牌的原理下面给大家详细的进行解释!

多米诺骨牌的原理是什么?其力学模型及力的传递过程是怎样的?

  多米诺骨牌依靠的是碰撞之力,从初始的扰动开始,传递到末尾。正常的多米诺骨牌,在整个传递过程中,力和能量确实会越来越大。这究竟是为什么?下面,我就来详细解答一下。

  1、多米诺骨牌

  多米诺骨牌相信大家都了解,我们常见到的都是那种长方体,就像麻将牌一样,立在地上,第一个倒下后,撞倒第二个,以此传递到末尾。下图即为通常意义下的多米诺骨牌。

  2、多米诺骨牌的力学模型

  第一张多米诺骨牌受外界作用开始倾倒,如下图所示,只有当该骨牌重心作用线超过了右下点的时候,骨牌才会自发向右倾倒,从而撞击第二张骨牌。

多米诺骨牌的原理是什么?其力学模型及力的传递过程是怎样的?

  设骨牌高h,厚度t,那么临界倾角为arctan(t/h),假设外力作用在最上端,那么将此骨牌推倒的最小能量约为F*h*arctan(t/h)。如下图所示。这个能量就是所有同类骨牌发生倾倒的临界能量。即:对于所有单个骨牌而言,输入的能量必须大于这个值,才有可能使之发生倾倒。

多米诺骨牌的原理是什么?其力学模型及力的传递过程是怎样的?

  这里面,由于这个外力通常不好确定,所以我们可以用骨牌的势能代替。通过外力的作用,骨牌的重心位置被提高,从而将外力做功变为骨牌的势能,表达式如上。

  3、多米诺骨牌的传递过程

  多米诺骨牌想要能够一直传递下去,那么输入的能量必须有一个底线。但是,前一个骨牌获得底限能量,并不一定就能撞倒第二个骨牌,这跟骨牌之间的距离有关。实际上,假如第一个骨牌的输入能量刚刚好是临界倾倒的能量,那么当第一个骨牌撞击到第二个时,如果距离过小,撞击速度不大,那么是无法撞倒第二个骨牌的。

多米诺骨牌的原理是什么?其力学模型及力的传递过程是怎样的?

  为了确定最短距离L,从能量守恒的角度,骨牌从高处无初速度倒下,到达撞击位置,重心下降,重力做功,这部分能量全部转化为第二块骨牌的输入能量E。由此,可以确定出最短距离L。即:只有骨牌间距超过L,才有可能撞倒第二块骨牌。

  4、骨牌的力与能量

  对于这种传统的多米诺骨牌,只要间距大于L,输入能量大于E,那么骨牌就可以一直倒下去,直至最后。在临界条件下(恰当的E和L),由于碰撞之间的能量损耗,骨牌输入能量越来越小,从而撞击力也变小,此时,多米诺骨牌没有起到放大力和能量的作用。但是,这种临界条件是不长久的。所以,在多米诺骨牌的推进过程中,骨牌的间距一定是大于L的,只有这样才有足有的势能变成动能,输入到下一级骨牌中。

  如果能够调整距离到一个合适的L,使之输入的动能刚好等于临界能和碰撞损耗,那么这种条件下的多米诺骨牌恰好正确地传递力和能量,不放大也不缩小。

  如果L再大一些,那么撞击时的输入动能就会更大,远超临界能和碰撞损耗,此时骨牌将以一个较快的速度去撞击下一个骨牌,下一个骨牌获得的能量就更大,以此往下,能量获得累积,起到了放大能量的作用。同时,撞击能的放大,也相应地放大了撞击力。

  5、异形多米诺骨牌

  除了传统的多米诺骨牌,还有更多的各种异形的多米诺骨牌。异形多米诺往高处发展,不再是一层。这种骨牌,由于高度的增加,势能变大,从而获得的撞击能量更大。

  甚至还有多米诺飞棍。一根根冰棒身下的木条,按照一定的规则排序,松手后,会出现“眼镜蛇”般的解体效果。

  之所以会出现这种解体效果,是由于木棒的排列规则。每个木棒都被其它木棒压着,内部存储着变形能,当松手后,木棒想要恢复,能量被释放出来,从而形成这种“眼镜蛇”的效果。对于这种异形多米诺,它并没有起到放大能量的效果,因为这能量来自于一开始的木棒的变形能。

  6、总结

  通常意义的多米诺骨牌缺实可以起到放大能量和撞击力的效果,其原因在于骨牌的间距大于临界的最小值,倒下以后的撞击能大于临界能和碰撞损耗。

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