从九省联考命题卷中,我们可以直观地观察到数学卷的命题结构和范围都有显著变化。
然而不用紧张。仔细观察会发现,无论是T9的A卷还是B卷,单选题的前6道题,多选的前两道题,填空的前两道题,以及综合解答题的前3道题,基本上都是基础题。这些题目的总分值占整张卷面的60%。
这些基础题必须要把握住。所谓的基础题目是指无论解题思路还是知识点的组合都是常规的。而且,选填题目可以利用许多技巧来排除。这些技巧在前面的文章中有详细介绍,有兴趣的同学可以仔细阅读。
对于中档题,与基础题相比,无论是知识点的关联性密度,还是命题思路的狡猾程度都会有所提高。但只要基础知识掌握得扎实,就可以做到灵活运用。此外,通过刷一些关键模型(母题),也可以轻松掌握这些题目。
最后是所谓的“难题”,其难点在于命题思路相对较为复杂。要么考察的知识点纵向深度,要么考察知识面的广度。特别是高考命题中,压轴大题有向“竞赛”化的趋势。需要花费较长时间进行深思熟虑,因此在解答前面的基础题和中档题时,要尽可能增加“题目分析”的时间,寻找解题的“巧法”,以降低计算时间,提高解题速度和正确率。这样就可以为后面的压轴题留出足够的时间。
接下来我们看一下T9 B卷填空题
第12道题,考察的是集合,虽然集合的相关概念比较容易理解,做过的很多真题和模拟题也较为简单。但是集合在数学中是非常重要的概念,与高考要求的900多个考点基本上都会发生联系。集合出难题的概率也不是没有,所以要重视其数学符号和相关概念的深入理解。
针对本题,既可以使用【函数与方程】的思想,解方程;也可以使用【数形结合】的思想求交点。
第13道题,考察三角函数的性质。判断一个函数的奇偶性,及函数的奇偶性在解题过程的“应用”,要烂熟于心。本题很简单的。同时有考察了函数的周期性,对于三角函数的周期是如何定义的?这里是高次幂,高次幂函数的周期我们没有学过,应该如何进行“转化”处理?自然想到了展开降次。(这个数学思维在高考时,是一个最为重点的考察项目)
第14道题,考察立体几何的容积问题,模仿了前两年真题卷中关于容积放置问题。解决这类问题时,关键临界条件,通过逻辑推理、空间想象和数学计算来找到最佳解决方案。同时,熟悉常见的几何形状和性质,以及掌握相关的数学工具和技巧,也是解决这类问题的关键。
最优化条件:容积放置问题通常涉及最大化或最小化某个目标函数,如整体容积、空隙大小等。这些最优化条件需要通过分析物体的形状、大小和空间限制来确定。