小学常见的一些经典的应用题是小学经常考察的部分，因为小学学习的知识的有限，因此在小学生来看，想要解决这样的一类问题，要运用现有的知识进行学习的话，是有的难度的。因此在一些思维的训练上以及技巧的训练上，都是需要很多的指导的。秦学小编将小学常见的一些经典的问题，像归一问题、归总问题、相遇问题以及追及问题等都是小学经典的应用题，暑期的时候家长可以给孩子辅导。

　　1、归一问题

　　【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

　　【数量关系】总量÷份数=1份数量

　　1份数量×所占份数=所求几份的数量

　　另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

　　【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

　　例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?

　　解：

　　(1)买1支铅笔多少钱?0.6÷5=0.12(元)

　　(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

　　列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

　　答：需要1.92元。

　　例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷?

　　解：

　　(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?90÷3÷3=10(公顷)

　　(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?10×5×6=300(公顷)

　　列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

　　答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

　　例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?

　　解：

　　(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?100÷5÷4=5(吨)

　　(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?5×7=35(吨)

　　(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?105÷35=3(次)

　　列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次)

　　答：需要运3次。

　　2、归总问题

　　【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

　　【数量关系】1份数量×份数=总量

　　总量÷1份数量=份数

　　总量÷另一份数=另一每份数量

　　【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

　　例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?

　　解：

　　(1)这批布总共有多少米?3.2×791=2531.2(米)

　　(2)现在可以做多少套?2531.2÷2.8=904(套)

　　列成综合算式3.2×791÷2.8=904(套)

　　答：现在可以做904套。

　　例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?

　　解：

　　(1)《红岩》这本书总共多少页?24×12=288(页)

　　(2)小明几天可以读完《红岩》?288÷36=8(天)

　　列成综合算式24×12÷36=8(天)

　　答：小明8天可以读完《红岩》。

　　例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?

　　解：

　　(1)这批蔬菜共有多少千克?50×30=1500(千克)

　　(2)这批蔬菜可以吃多少天?1500÷(50+10)=25(天)

　　列成综合算式50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

　　答：这批蔬菜可以吃25天。

　　3、和差问题

　　【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

　　【数量关系】大数=(和+差)÷2

　　小数=(和-差)÷2

　　【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

　　例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人?

　　解：

　　甲班人数=(98+6)÷2=52(人)

　　乙班人数=(98-6)÷2=46(人)

　　答：甲班有52人，乙班有46人。

　　例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

　　解：

　　长=(18+2)÷2=10(厘米)

　　宽=(18-2)÷2=8(厘米)

　　长方形的面积=10×8=80(平方厘米)

　　答：长方形的面积为80平方厘米。

　　例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

　　解：

　　甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

　　甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)

　　丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)

　　乙袋化肥重量=32-12=20(千克)

　　答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

　　例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐?

　　解：

　　“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是(14×2+3)，甲与乙的和是97，因此

　　甲车筐数=(97+14×2+3)÷2=64(筐)

　　乙车筐数=97-64=33(筐)

　　答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

　　4、和倍问题

　　【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

　　【数量关系】总和÷(几倍+1)=较小的数

　　总和-较小的数=较大的数

　　较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵?

　　解：

　　(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)

　　(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

　　答：杏树有62棵，桃树有186棵。

　　例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨?

　　解：

　　(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)

　　(2)东库存粮数=480-200=280(吨)

　　答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

　　例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍?

　　解：

　　每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍，

　　那么，几天以后甲站的车辆数减少为

　　(52+32)÷(2+1)=28(辆)

　　所求天数为(52-28)÷(28-24)=6(天)

　　答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

　　例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少?

　　解：

　　乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

　　因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍;

　　又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍;

　　这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。那么，

　　甲数=(170+4-6)÷(1+2+3)=28

　　乙数=28×2-4=52

　　丙数=28×3+6=90

　　答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

　　5、差倍问题

　　【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几)，要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

　　【数量关系】两个数的差÷(几倍-1)=较小的数

　　较小的数×几倍=较大的数

　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

　　解：

　　(1)杏树有多少棵?124÷(3-1)=62(棵)

　　(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)

　　答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

　　例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁?

　　解：

　　(1)儿子年龄=27÷(4-1)=9(岁)

　　(2)爸爸年龄=9×4=36(岁)

　　答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

　　例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元?

　　解：

　　如果把上月盈利作为1倍量，则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍，因此

　　上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(万元)

　　本月盈利=18+30=48(万元)

　　答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

　　例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?

　　解：

　　由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，(138-94)就相当于(3-1)倍，因此

　　剩下的小麦数量=(138-94)÷(3-1)=22(吨)

　　运出的小麦数量=94-22=72(吨)

　　运粮的天数=72÷9=8(天)

　　答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

　　6、倍比问题

　　【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

　　【数量关系】总量÷一个数量=倍数

　　另一个数量×倍数=另一总量

　　【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

　　例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少?

　　解：

　　(1)3700千克是100千克的多少倍?3700÷100=37(倍)

　　(2)可以榨油多少千克?40×37=1480(千克)

　　列成综合算式40×(3700÷100)=1480(千克)

　　答：可以榨油1480千克。

　　例2 今年植树节这天，某小学300教育生共植树400棵，照这样计算，全县48000教育生共植树多少棵?

　　解：

　　(1)48000名是300名的多少倍?48000÷300=160(倍)

　　(2)共植树多少棵?400×160=64000(棵)

　　列成综合算式400×(48000÷300)=64000(棵)

　　答：全县48000教育生共植树64000棵。

　　例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元?全县16000亩果园共收入多少元?

　　解：

　　(1)800亩是4亩的几倍?800÷4=200(倍)

　　(2)800亩收入多少元?11111×200=2222200(元)

　　(3)16000亩是800亩的几倍?16000÷800=20(倍)

　　(4)16000亩收入多少元?2222200×20=44444000(元)

　　答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入44444000元。

　　7、相遇问题

　　【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

　　【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

　　总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

　　【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

　　例1 到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇?

　　解：392÷(28+21)=8(小时)

　　答：经过8小时两船相遇。

　　例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间?

　　解：

　　“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。

　　因此总路程为400×2

　　相遇时间=(400×2)÷(5+3)=100(秒)

　　答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

　　例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

　　解：

　　“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是(3×2)千米，因此，

　　相遇时间=(3×2)÷(15-13)=3(小时)

　　两地距离=(15+13)×3=84(千米)

　　答：两地距离是84千米。

　　8、追及问题

　　【含义】两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

　　【数量关系】追及时间=追及路程÷(-慢速)

　　追及路程=(-慢速)×追及时间

　　【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

　　例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马?

　　解：

　　(1)劣马先走12天能走多少千米?75×12=900(千米)

　　(2)好马几天追上劣马?900÷(120-75)=20(天)

　　列成综合算式75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

　　答：好马20天能追上劣马。

　　例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

　　解：

　　小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了(500-200)米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用[40×(500÷200)]秒，所以小亮的速度是

　　(500-200)÷[40×(500÷200)]=300÷100=3(米)

　　答：小亮的速度是每秒3米。

　　例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人?

　　解：

　　敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时，这段时间敌人逃跑的路程是[10×(22-16)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

　　追及时间=[10×(22-16)+60]÷(30-10)=120÷20=6(小时)

　　答：解放军在6小时后可以追上敌人。

　　例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

　　解：

　　这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

　　这个时间为16×2÷(48-40)=4(小时)

　　所以两站间的距离为(48+40)×4=352(千米)

　　列成综合算式(48+40)×[16×2÷(48-40)]=88×4=352(千米)

　　答：甲乙两站的距离是352千米。

　　例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?

　　解：

　　要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米，

　　那么，二人从家出走到相遇所用时间为

　　180×2÷(90-60)=12(分钟)

　　家离学校的距离为90×12-180=900(米)

　　答：家离学校有900米远。

　　例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

　　解：

　　手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到(10-5)分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用[9-(10-5)]分钟。

　　所以步行1千米所用时间为1÷[9-(10-5)]=0.25(小时)=15(分钟)

　　跑步1千米所用时间为15-[9-(10-5)]=11(分钟)

　　跑步速度为每小时1÷11/60=5.5(千米)

　　答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。