前段时候才考完的九校联考数学卷变化还是很大的，之前，排列组合通常出现在选择或填空题中，并且在历年高考真题中出现的频率并不太高。然而，在九省联考卷中，这一知识点却以解答题的形式呈现出来。这很可能是要强调高中数学的各个知识点都具有重要性，没有次要的概念，每一个都需要认真对待。这提示我们需要对每个知识点进行深入理解，以应对各种复杂情况。因此，我们应当以稳定的知识基础迎接各种考查。

　　【解析】首先从整体上把握，弄清题意，几个盒子？几个球？这是一个什么样的排列组合（本题是抽样问题）。抽样个数是多少？那抽样是放回还是不放回（本题显然一次抽出来就行）？

　　两两不同是什么意思？是至少有两个不是相同的吗？还是每个球都与其他两个求互异？显然是三个都不相同！本题虽然看起来较简单，但还是想作为典型的逻辑案例写出来，因为很多概念、原理性的东西，都是因为自身理解上的误差导致做题错误，产生一种知识系统化的理不顺，理还乱的现象。

　　这时候就需要“咬文嚼字”，就需要“回归课本”仔细揣摩+理解。将该节课本上的练习题仔细做一下，多问几个为什么（千万不要忽视课本的重要性！不能有课后题很简单可以不做的想法，实际上高考题就是这些题目融合在一起组成的，任何历年高考真题都有课后题的影子）。这也是对相关知识点深入理解方法论。

　　用自己的话翻译过来就是，一个盒子中有8个球，2个一组，一次拿出3个，问至少有2个是一组的，下面列一下标准解法，也很简单。

　　关于排列组合

　　高中数学中，排列组合属于相对独立的知识领域。在这个主题中，难点和考点主要集中在对概念的理解、公式的应用、处理限制条件以及培养创新思维等方面。考核的重点在于数学逻辑，认真思考时实际上并不太复杂。

　　在学习排列组合时，重要的是建立对基本概念的深刻理解，并熟练掌握相应的公式。同时，学生需要学会灵活运用所学知识解决问题，特别是在处理复杂的条件和情境时。此外，培养创新思维也是一个重要的方面，因为排列组合问题常常需要巧妙的思考和方法，而不仅仅是机械地套用公式。

　　排列组合难点

　　①区分排列和组合：排列和组合是两种不同的概念，在理解上容易出现混淆。排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，而组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑顺序，只考虑元素是否齐全。

　　②理解限制条件：在排列组合问题中，往往会有一些限制条件，如元素不能重复、顺序不能改变等。需要准确理解这些限制条件，才能正确解决问题。

　　③应用题型的多样性：排列组合问题可以应用于多种题型，如选择题、填空题、计算题等。需要灵活运用所学知识，解决不同类型的问题。

　　排列组合的考点

　　①排列组合公式：熟练掌握排列组合公式，能够正确计算排列数和组合数。

　　②限制条件的应用：理解并应用题目中的限制条件，如元素不能重复、顺序不能改变等，正确解决问题。

　　③排列组合的综合应用：将排列组合知识与其他数学知识相结合，解决综合性问题。例如，将排列组合与概率、统计等知识点相结合，解决实际问题。

　　④创新思维的培养：在解决排列组合问题时，需要具备创新思维和灵活变通的能力。通过不断练习和思考，培养数学素养和解决问题的能力。