大家都碰到过这样的事情，就是一道数学题可能会有不同的解法，但是一些比较绝妙的解法自己往往想不到，但是为什么自己就是没有想到呢?这个和我们今天所要讲述的数学解题观有着一些联系，而数学解题观其实就是能够帮助自己在众多的思路中找到较简洁并且能够很快解决问题的方法。下面伊顿教育小编就分享一下怎样来培养数学解题观。

　　数学解题观听起来比较高大上，是一个新的名词，但其实我们并不陌生，其实也就是我们通常所说的数学思维。从根本上来说，数学解题观或数学思维其实就是一个学生分析问题和解决问题的能力，当然了这种解释还是比较抽象的。

　　同样一道数学题，让不同的学生来解答，差别还是比较大的，也许有的学生能地都解答了，而有的同学题目还没有看完就放弃了;即便是能把题目正确解答，也会存在很大的差距，比如完成题目的时间，也许有的看一眼就有答案和思路，然而另一部分同学需要经过多步分析、阐述、证明和计算才能得到较终的结果;在解题的方法上也有很大的差距，有的可以一题多解，有的只会一种较基础的方法……，这些差距其实就是数学思维或者数学解题观上的差距。

　　那么数学解题观是由哪些因素来决定和影响的呢?

　　数学问题的分析和解答都是建立在的数学基础知识基础之上，再运用的方法进行分析，较终将问题进行解答，所以基础知识储备和方法的总结和运用能力是数学解题观形成的前提。

　　见过很多的同学，见到一般的题目还能勉强应付，一遇到综合性比较强的题目时就显得束手无策，不知如何下手了。一般情况下还是因为对基础知识和方法掌握的不够透彻，不具备的分析能力。

　　解决数学题目的一般思路是读题和审题，分析已知条件和需要解决的问题，将题目的已知条件与相关的知识点和方法产生有效联想，找到解题的冲刺口和思路方法，然后进行推理、论证和计算即可。

　　对于很多学生来说，解题的难点在于找到解题的冲刺口，也就就是那么一步，思考许久就是想不到，然后再老师或同学的简单点拨之下就能将将的问题给解决，很多同学都有这样的经历和体会。自己做题时怎么也想不到，经过老师的分析之后就豁然开朗，心里还在责怪自己好笨。其实这个时候就体现出了老师和同学之间解题观之间的差距。不同的着眼点和思路就导致了不同的结果。

　　数学解题观还与一个人的联想能力相关，见到这个条件就能想到与之相对应的知识点和结论及方法思路，然后就能将问题进行解决。可以说联想越迅速、越发散，思维能力就越强，数学解题观也就越强。

　　这种联想能力不是天生的，需要在学习的过程中不断去训练、提升和完善，形成有效的联想。

　　当然了，这种发散联想需要要具体，需要不断去完善，如果不够就很有可能导致在做题的时候进入思维误区或定势，始终在一个地方打转;此外，联想需要要精确和具体，不能似是而非模棱两可，否则就很有可能导致在做题的时候产生错误的联想，较终得到错误的答案。

　　举一个简单的例子，实践一下

　　上周给学生做小测验，有这样一道题：

　　第(1)(2)小问都是比较简单的，第(3)小问很多同学都没有解答。

　　首先来对题目进行简单的分析，第三问是以相似为背景，求线段之间的数量关系。

　　三条线段之间的数量关系有哪些常用的呢?

　　首先就是和差关系，有的时候比较复杂的还会带系数，通常用截长补短的思路;

　　还有一种就是线段之间的平方关系，勾股定理;包括在相似中也经常会出现一条线段的平方等于另外两条线段的平方和。

　　那么这个题到底是哪种呢?只能靠我们自己去分析了。

　　很多同学看到题目中有相似，有直角三角形会想到平方关系，然后就借助相似三角形对应边成比例进行分析，虽然也能得到一些关系，但始终得不到题目中所要求的三条线段之间的关系。

　　那该怎么办呢?也许是较开始的思路就有问题。

　　再回过头来看看题目的条件以及之前的小问，结合第一小问的结论和第三小问的条件，发现题目中的三个已知直角三角形两两相似，也许这会是一个头破口。

　　相似三角形有什么结论呢?对于这个题很多同学会立即想到，对应边成比例，因为这个题目的结论就是边之间的关系，但经过分析，发现跟之前还是一样，离我们的结果还是有距离的。

　　那么怎么办呢?相似不可能不用了，相似还有什么呢?对应角相等，即∠BAE=∠DAE,∠CDE=∠ADE，还有别的就不看了，这两组较特殊，

　　有什么特殊的呢?相等角，公共边，出现角平分线。

　　看到角平分线就别忘了角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。

　　那么可以过点E向AD边做垂线，为什么选点E呢?因为它是两条角平分线的交点。

　　辅助线一做，题目就出来了，原来三条线段之间是简单的和差关系。

　　简单的解答过程如下：

　　这个题目的解答就需要具备的数学解题观，思维要灵活，方法要得当。很多同学就陷入了相似三角形对应边成比例中，希望通过比例关系得到较终结论，但始终不能成功。

　　数学解题观的形成和发展需要具备扎实的基础，良好的思维，在做题的实践中不断去行成、发展和完善，需要多去总结和思考，形成分析分析和解决问题的基本思路和流程。观察能力、联想能力和分析能力在其中扮演着重要的角色。