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小学数学速算技巧有哪些?速算需要遵循哪些基本的原则?

小学资讯 来源:网络 编辑:小蜜蜂 2019-07-11 11:57:40 浏览:

  小学的数学计算题说难也不难,但是小学生经常出现九九四十五的现象,家长们也是气到腰酸背痛腿抽筋。如果再遇到更难的问题,就更加的迷糊。因此在这个暑假,各位家长们即使再忙,也要给孩子教授一些速算的技巧,这些技巧在应用上也是有很多的步骤和注意事项的,在下文的介绍中,小编将小学阶段的数学速算技巧给大家整理了出来,掌握了这些关键的技巧,即使再难的计算,也会迎刃而解。各位家长赶紧来帮自己的孩子收藏起来吧!

小学数学速算技巧有哪些?速算需要遵循哪些基本的原则?

  加减法

  补数的概念与应用

  补数的概念:补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数。

  例如10减去9等于1,因此9的补数是1,反过来,1的补数是9。

  补数的应用:在速算方法中将很常用到补数。例如求两个接近100的数的乘法或除数,将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。

  乘法速算

  一、乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:

  15×17

  15+7=22

  5×7=35

  ---------------

  255

  即15×17=255

  解释:

  15×17

  =15×(10+7)

  =15×10+15×7

  =150+(10+5)×7

  =150+70+5×7

  =(150+70)+(5×7)

  为了提高速度,熟练以后可以直接用“15+7”,而不用“150+70”。

  例:

  17×19

  17+9=26

  7×9=63

  即260+63=323

  二、个位是1的两位数相乘

  方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。

  例:

  51×31

  50×30=1500

  50+30=80

  ------------------

  1580

  ------------------

  1581

  因为1×1=1,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。

  例:

  81×91

  80×90=7200

  80+90=170

  ------------------

  7370

  ------------------

  7371

  三、十位相同个位不同的两位数相乘

  被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。

  例:

  43×46

  (43+6)×40=1960

  3×6=18

  ----------------------

  1978

  例:

  89×87

  (89+7)×80=7680

  9×7=63

  ----------------------

  7743

  四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘

  十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:

  56×54

  (5+1)×5=30--

  6×4=24

  ----------------------

  3024

  例:73×77

  (7+1)×7=56--

  3×7=21

  ----------------------

  5621

  例:21×29

  (2+1)×2=6--

  1×9=9

  ----------------------

  609

  “--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。

  五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘

  两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。

  例:

  56×58

  5×5=25--

  (6+8)×5=7--

  6×8=48

  ----------------------

  3248

  得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。

  六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。

  乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。

  例:

  66×37

  (3+1)×6=24--

  6×7=42

  ----------------------

  2442

  例:

  99×19

  (1+1)×9=18--

  9×9=81

  ----------------------

  1881

  七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘

  与第六点的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。

  例:

  46×99

  4×9+9=45--

  6×9=54

  -------------------

  4554

  例:

  82×33

  8×3+3=27--

  2×3=6

  -------------------

  2706

  八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。

  两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。

  例:

  78×38

  7×3+8=29--

  8×8=64

  -------------------

  2964

  例:

  23×83

  2×8+3=19--

  3×3=9

  --------------------

  1909

  除法速算

  一、某数除以5、25、125时

  1、被除数÷5

  =被除数÷(10÷2)

  =被除数÷10×2

  =被除数×2÷10

  2、被除数÷25

  =被除数×4÷100

  =被除数×2×2÷100

  3、被除数÷125

  =被除数×8÷100

  =被除数×2×2×2÷100

  在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项,即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

  平方速算

  一、求11~19的平方

  底数的个位与底数相加,得数为前积,底数的个位乘以个位相乘,得数为后积,满十前一。

  例:

  17×17

  17+7=24-

  7×7=49

  ---------------

  289

  【参阅乘法速算中的“十位是1的两位相乘”】

  二、个位是1的两位数的平方

  底数的十位乘以十位(即十位的平方),得为前积,底数的十位加十位(即十位乘以2),得数为后积,在个位加1。

  例:

  71×71

  7×7=49--

  7×2=14-

  -----------------

  5041

  【参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”】

  三、个位是5的两位数的平方

  十位加1乘以十位,在得数的后面接上25。

  例:

  35×35

  (3+1)×3=12--

  25

  ----------------------

  1225

  四、21~50的两位数的平方

  在这个范围内有四个数字是个关键,在求25~50之间的两数的平方时,若把它们记住了,就可以很省事了。它们是:

  21×21=441

  22×22=484

  23×23=529

  24×24=576

  求25~50的两位数的平方,用底数减去25,得数为前积,50减去底数所得的差的平方作为后积,满百进1,没有十位补0。

  例:

  37×37

  37-25=12--

  (50-37)^2=169

  ----------------------

  1369

  注意:底数减去25后,要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位。

  例:

  26×26

  26-25=1--

  (50-26)^2=576

  -------------------

  676

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