今年的高考数学作为改革的元年,从真题卷(I卷、II卷、甲卷、自主命题卷)和T9卷来看,最重要的变化点是一方面考察的数学知识应用时“轻技巧”,强调“通法通解”,解题时基本上不会在一个点位上卡住(技巧性刁钻)。
可以看出,只要是努力的同学,高考数学拿下120分的概率是非常之大的!这也是让大家看到努力的希望,今年的命题还是非常赞的。
另一方面高考数学更加注重“逻辑思维”。无论是从T9卷的19题还是新高考I卷的19题,均呈现出极强的分析问题、解决问题的能力。
由此,未来的高考数学想要仅通过刷题、背诵所谓的解题技巧、妙招,想突破135分是非常有难度的。倘若没有数学思维的训练、没有遇到过类似的题目,在高考的现场考试中,即使留给最后大题25分钟,也是很难完整做出来的。读题需要5分钟吧(弄清题意),分析理清内在关系需要5分钟吧(第一问),逻辑推演需要5分钟吧(第二问)。问题深入分析理解推演10分钟够吗(第三问)?
为应对此种情况,想走高考“强基路线”、想上985、211,想进一本线的同学,建议从以下几个方面入手准备:
①训练自己快速破题的能力(快速找到复杂题目的解决方案)。仔细阅读题目,确保完全理解题目的要求和条件。识别题目涉及的主要数学概念和知识点。分析题目的具体结构:分析题目中的已知条件和未知量,尝试找出内在联系。若涉及多个步骤或多个子问题,可将其分解成更小的部分(解决复杂问题的能力)。根据题目涉及的知识点,思考如何应用相关的数学原理、定理或公式来解决问题。回想以前解决类似问题的经验和方法。
②训练见多识广的能力(多思、善思)。不要害怕难题,所谓难题都是由多个小的问题相互罗列,交错组成的。难题若没有思路,应从简单的情况入手,研究其规律(逻辑推演与归纳总结)。进而逐步增加条件或变量,去观察这些变量增加后如何产生影响、如何演化的,最后获得全部约束条件下,整个问题的变化规律,由此整理思路获得解题的方案。实际上这种最为基本的思考方式也是很多公式、定理的来源。自己平时积累多了这类题也基本上搞定了,甚至可以参加数学竞赛了。
③训练知识迁移能力(多角度思考问题的能力)。知识是具有迁移作用的,一个科技领域遇到久而未决的难题,结果被另一个科技领域的人轻松破解,这样的实例屡见不鲜。再入新I卷19题虽然表面上考的是数列,实际上数列的基本递推式都没有给出,就是研究尾标与项数之间的关系,更深层次的是考察排列组合,排列组合因其需要严密的数学逻辑推理,会在未来高考中的地位更加突出。(排列组合实际上很容易出难题的)
25届的高考数学的备建议:注重知识点的“夯实基础”与“深入理解”,注重数学分析(由简单到复杂)与转化的思想的培养应用。