高考数学创新题往往作为整个数学试卷的压轴部分，其难度往往较高，考查内容既涉及基础知识，有能体现出对综合运用能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数据处理能力以及优化思维的全面考查，因其难度系数较大给广大师生带来很大程度的困扰。

　　由此，根据近几年高考真题和各地的模拟题，特别是T9卷的创新题型的特点和解题技巧，总结这些题目的命题特点、考查重点以及解题步骤供参考。

　　一、创新题的类型

　　主要包括定义型、类比联想型、开放型、探究型等。“新概念型”涉及数学领域中的新兴概念或理论，要求考能够在理解的基础上进行创新应用；“应用型”则紧密结合实际，考察将数学知识应用于解决实际问题的能力；“探究型”则要求对给定的数学问题进行深入探究，寻找新的解题思路和方法；“跨学科型”则涉及数学与其他学科知识的交叉，考察的是综合知识和创新能力。

　　二、创新题型的共同特点

　　该题型强调对知识点的综合应用。能够灵活运用相关的数学概念、定理和公式，结合实际问题进行深入分析和解答。需要具备扎实的数学基础、良好的逻辑思维能力和丰富的实践经验（对题型的见多识广）。

　　该题型强调数学素养和综合能力的培养。数学素养不仅包括对基础知识的掌握，更需要具备抽象思维、空间想象、逻辑推理等方面的能力。而综合能力则是指能够将数学知识与其他学科知识进行有机结合，形成跨学科的解题思路和方法。

　　在解决实际问题的能力方面，需要能够将抽象的数学问题转化为具体的实际情境，运用所学的数学知识进行分析和解答。即还需要具备丰富的社会经验和敏锐的洞察力（这也是研学和社会公益活动的初衷）。

　　三、创新题解答策略

　　通过对创新题型分析发现，这些题目在保持对数学基础知识的考查的基础上，更加注重对大家综合运用能力的考察。从题型设计上看，最后大题通常涵盖了多个知识点，需要大家进行跨章节、跨模块的整合运用；从解题思路上看，这些题目往往涉及多种解题方法的灵活运用，要求能够根据题目的具体条件，选择恰当的解题策略。

　　需要具备将具体问题进行抽象化的能力。能够迅速识别出问题的核心要点，并将其转化为数学语言，从而产生构建模型的思路。根据提取的关键信息（充分考虑问题的各种条件和约束），运用数学知识和方法，构建出一个能够反映实际问题本质的数学模型。

　　重视数学思想方法的应用，“转化与化归思想”是解决创新题型的利器，核心在于，通过恰当的转换，将待求问题逐步转化为学过的相关知识点。“数形结合思想”核心在于，通过运用图形与数量之间的关系，将抽象的数学问题具象化。“分类讨论思想”核心在于，当问题涉及多种可能的情况或条件时，需要根据题目的具体条件进行分类讨论。通过对不同情况分别进行分析和求解，最终综合得出完整的答案。

　　针对选择题压轴部分，需深入理解每个选项背后的数学原理，充分运用排除法、代入法等技巧快速锁定正确答案。

　　对于填空题，由于其答案的唯一性，必须确保每一个计算步骤都准确无误，避免因粗心大意导致的失分。

　　解答题作为最后压轴大题，通常涉及多个知识点的综合运用。在解答这类题目的过程中，务必先梳理题干信息，明确解题思路，再逐步展开计算与推理。

　　四、高一、高二的同学如何培养创新题型的解题能力？

　　重视知识点的内在联系与整合，系统梳理不同章节之间的逻辑联系，通过深入剖析知识点的内在联系，构建一个完整、系统的知识体系。

　　重点关注公式的变形与推导过程。公式的灵活运用是解决复杂问题的关键，而公式的变形和推导则是实现这目标的必要手段。详细解析公式的来源、推导过程以及变形方法，深入理解公式的本质和应用技巧。

　　相关建议

　　对于数学基础一般的同学，遇到创新题型的压轴题的第二问和第三问，可以适当的放弃。有舍才有得，保证前面简单题，中档题会的不错，才是王道。

　　对于数学成绩优秀的同学，创新题拉开距离的题目，需要认真逐步思考，因为现有的知识储备足够了，只要静心平气，充分展开联想，做对的概率还是非常大的。因为这是进入985、211必备的技能。