新高考的命题都是基于课本内容，但内容的难度通常会超出课本的范围。这种基于课本的命题是为了符合考试大纲的要求，而超出课本的内容则是为了应对选拔人才的需求。我们相信大家已经掌握了课本上基本章节的知识点，至少对其有所了解。本文就谈一谈新高考命题是怎样“高”于课本的。

　　实际上新高考命题的过程就是一个“逆向工程”。大致上是：①选题材和命题情景。②附考点。③针对考点映射到课本上最基本的多个知识点。④大数据查重。⑤修正校对。

　　下面我们举一个例，先从一个正向思维回顾一下学习过程。

　　大家还记得伯努利试验吗？将今天伯努利试验这个过程弄明白了，高中概率统计部分基本上就理解透彻了。

　　伯努利分布：是一种离散概率分布，事件【指的是取样的过程】相互独立，只有两种可能结果的试验中成功次数的概率。在伯努利试验中，其成功的概率为 （ p ）（0 < p < 1），失败的概率则为 （ q = 1 - p ）。伯努利分布也被称为“0-1分布”或“两点分布”。

　　f（x|p）=p^x（1-p）^（1-x），x∈ {0, 1} 这里要注意的是x的范围，在伯努利试验中，随机变量 （ X ） 通常以1表示成功，以0表示失败。

　　高考近几年没有考的摸球问题（前几年没考，2024年考的概率应该是增大的）为例，予以说明：

　　有5个红球和5个黑球，球的形状相同。放在一个不透明的箱子里，问摸出红球的概率。不是很简单吗？5/10。那么这是一个怎样的过程呢？每次摸球的子事件独立否？其结果是否符合要么真，要么假两种情况。怎样套用概率公式呢（知识点的举一反三深入理解）f（1|p）= [C（1,5）/C（1,10）]^1（1-p）^0。C（1,5）代表的是从5个红球中选一个的子事件，总事件数为C（1,10）从10个球中选一个。（1-p）^0代表黑没有摸到，因为摸到了红球，就一定摸不到黑球，所以必然事件的概率为1。摸到红球的概率为0.5。

　　二项分布：在n次独立重复试验中（实际上等价于n重伯努利试验，事件也是相互独立的，实验结果也只有2种），x表示事件A发生的次数。如果事件A发生的概率是p，则不发生的概率 q=1-p，n次独立重复试验中，事件A发生k次的概率是：

　　P（x=k）=[p^k]*[（1-p）^（x-k）]

　　二项分布的子事件不就是一个个伯努利分布吗。看明白其中的奥妙了吗？这里关键要注意的是：在n次实验中，事件A发生k的概率。若问第k次试验是事件A的第一次成功的概率是多少应该怎么求呢？

　　这就引出了另一个新的名词，几何分布：在第n次伯努利试验中，x表示是事件A第一次成功的试验的第次，详细的说是：前x-1次皆失败，第x次成功。如果事件A发生的概率是p，则不发生的概率q=1-p，n次独立重复试验中，第k次试验是事件A的第一次成功的概率是：P（x=k）=[（1-p）^（k-1）]*p

　　概率部分的名词很多，请忘记这些名词，关键是从其事件的组合的角度去理解，而不要死记硬背这个名词和定义。此外，数列与概率题目就是找规律的，因此在不确定的情况下，可以多列几项（即数学归纳的雏形），会起到意想不到的效果。