难题的难度在于它隐藏了直接的解题思路，即通过应用特定的公式或定理直接求解。换句话说，要使用某个公式或定理，我们必须通过“搭桥”，也就是用数学术语来说就是“转化与化归”，来满足使用该公式或定理的条件。然而很大程度上，甚至我们都不清楚应该使用哪个知识点来突破难题。

　　一、排列组合难题怎么解决？

　　在这种情况下，我们需要回归到问题的本质，从问题的根源寻找突破口。举例来说，让我们考虑今天要讲的概率统计问题。其本质其实是排列组合，只是后来根据一些明显的特征将其归类为不同的情况。只是符合某些特点的情况才能够使用特定的模型。因此，从问题的本源出发，这也是近几年高考对数学思维考察的一个明显趋势。

　　以下是排列：

　　公式解释：排列公式就是从n个不同元素中，任取m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

　　我们将公式进一步转化一下：

　　A（m，n）= n（n−1）（n−2）⋯（n−m+1）=n！/（n−m）！

　　注意：①排列的有序性，这是与组合的一个及其重要区别。

　　②m,n为自然数。A（0,n）代表的是不选，只有一种情况即为1。

　　③上式中n-m+1可以联想类比数列的通项。

　　以下是组合：

　　注意：组合的无序性（指的是组内元素没有先后顺序）

　　以上两个公式说明的是一个“个数”的概念。这与概率有什么关系呢？概率公式P（A）=m/n，其中P（A）表示事件A发生的概率，“m”表示事件A发生的总数，“n”表示总事件发生的总数。

　　那么，这里的m、n对应着A（m，n）或C（m，n）。所以，概率统计题目内在基础就是排列组合。排列组合没有搞清楚，概率统计一定学不明白。

　　我们看一个最近很火的，与现实生活息息相关的中奖问题。有三种颜色的球27个，每种颜色个数为9个，放在一个不透明的箱子里，随机摸出9个球，问三种颜色的球配比概率最高的组合是？

　　【解析】只有3种颜色的球，即可将每种颜色看做是一个组【分类】。组合方式的集合为【（0,0,9）、（0,1,8）、（0,2,7）、（0,3,6）、（0,4,5）、（1,1,7）、（1,2,6）、（1,3,5）、（1,4,4）、（2,2,5）、（2,3,4）、（3,3,3）】共12种，其中数字代表不同颜色球的个数，每个小组的个数之和一定是9（取9个球）。（组合问题，无序性）

　　这个题再引申一下，若求刚好把其中三种颜色的球全拿出来，概率是多少？

　　总结一下：本题的解题题眼关键之处在于三种颜色的分组。若在高考时，一时不能准确判断，遇到此类题，穷举也不失一种很好的方法。

　　有了以上基础，让我们一起来总结一下高考概率问题的求解方式。

　　二、高考概率综合大题的解题思路总结

　　常规概率问题：即高中课本上很多关于概率统计的知识点模型（古典概率、几何概型、超几何、二项分布、条件概率、全概率、贝叶斯；努伯力实验、泊松分布、线性回归…等等）。那些类型的参数适合与导数或数列可以组合？

　　遇到这类题，首先理清要求的发生事件和总事件，其次找出该事件发生符合上述的那种模型，进而计算出事件的发生次数，求出相关概率或概率密度。

　　难点：然而要正确的解答确不是很容易的，在事件次数分类计算时，很容易出现遗漏的情况或者说事件分类本身就十分困难。其次解题使用的模型张冠李戴，没有弄清各自模型的区别与联系。

　　破解之道：解决此类问题，最佳途径就是将每个模型列成表格，相关公式自己亲自动手推导一遍。推导的过程中一定会存在卡点，想不明白的地方通过回归课本以及借助网络，将其理解透彻。再结合一些专题（复习时的专项题目）、母题回头看，便会了然于心。

　　23年之前历届高考涉及到的概率统计基本上是这种情况。

　　新概念、新定义问题：对于新概念新定义问题，这类问题往往高大上，大家多数是没有接触到的，可寻古也可论今，多个概念绕来绕去，不知所云。

　　实际上这类题往往是理解起来困难，做起来简单。将每个概念通过列表或画图，弄清其基本概念和内在联系，题目也基本上就能顺利解答出来了。因此，强烈建议多花点时间，用在题意理解上！因为大家要考130分以上，甚至145分（强基计划），就必须拿下这道题的！24年是不是会考这样的题，我们拭目以待！