什么是“洛希极限”?洛希极限是怎样计算出来的?
高中 来源:网络 编辑:小蜜蜂 2019-11-22 15:32:39

  洛希极限这个的术语是很多同学在科幻的作品上人认识的,像我国的国产科幻剧《流浪地球》中就出现了这个名词,很多的同学对于这个名词的解释可能还是停留在小说的阶层,但是其中的一些深层次的含义我们今天来探究一下。从另一个角度去认真的分析和探析。也希望每一位同学都能对天文物理以及科学知识感兴趣,探索发现更多的有趣的知识。

什么是“洛希极限”?洛希极限是怎样计算出来的?

  一部《流浪地球》,把洛希极限带到了公众的面前。电影里只强调了洛希极限的距离,但是到底什么是洛希极限并没有给出明确的解释。于是,很多人对洛希极限都停留在电影里的认知层次。借这个机会,我就从力学的角度上,来探讨下什么是洛希极限,并简单计算下人造天体进入行星的洛希极限问题,通过分析,我们会发现,洛希极限并不像搅拌机一样,把进入范围内的天体全部撕碎。

  1、洛希极限物理含义

  洛希极限分流体和刚体,指的是小天体绕在大天体运行过程中,小天体上的物体受到两个天体的引力、惯性力,以及支撑力,以刚体为例,如下图所示。

什么是“洛希极限”?洛希极限是怎样计算出来的?

  在小天体的内外两侧,表面物体的受力是不一样的。其中,N为小天体的支撑力,F1为大天体引力,G为小天体引力,Fi为惯性力。临界状态下,当小天体对物体的支撑力为零时,物体就开始飞离小天体了。也就是说,当距离太过靠近大天体,大天体的引力大,把小天体上的物体吸引过去了。这就是洛希极限的物理含义。

  2、洛希极限的计算

  知道了洛希极限的物理含义,当N=0的时候,是物体要离不离地临界状态.我们需要计算此时小天体距离大天体的距离。我们把大天体引力和惯性力合成一个力:引潮力。其表达式如下:

什么是“洛希极限”?洛希极限是怎样计算出来的?

  其中r就是大小天体的距离。当N=0时,引潮力就等于小天体的引力,由此可以计算处这个距离r,其值如下:

什么是“洛希极限”?洛希极限是怎样计算出来的?

  上式就是刚体的洛希极限,详细的推导过程较为复杂,这里就不列出来了。对于流体来讲,由于流体的流动性,其洛希极限的推导过程更加复杂了,有兴趣的同学可以在学术类数据库搜索一下。

  3、洛希极限真能撕碎天体?

  根据上面的分析,我们发现,洛希极限针对的是小天体上的附着的物体。只有小天体表面只有放置的物体,进入这个极限后才会被大天体吸引而脱离小天体。对于小天体本身而言,在这个刚体洛希极限内,由于小天体自身是个整体,内部结合的牢靠,整体本身不可能被撕碎,这也是为何这个极限前加了“刚体”二字。因为这个极限不考虑内部的损伤断裂。

  不过,对于气体来讲,本身就是浮于表面,容易被吸引,所以流体的洛希极限要比刚体的洛希极限大一些。就像《流浪地球》中的那样,地球的大气早在进入刚体洛希极限之前,就开始被吸走了,如上图所示。

  实际上,洛希极限可以分成三大类:流体、刚体和弹性体。由于刚体的洛希极限并不涉及自身的损伤断裂,所以刚体的洛希极限并不是小天体撕碎的临界条件。由于物体内部结合能的存在,需要更近的距离产生更大的引力,才有可能真的撕碎小天体。我把这个称之为弹性体的洛希极限。只有在弹性体的洛希极限范围内,引力与离心力足够大,从而能够撕碎天体。

  4、总结、以及人造天体的撕不碎原因

  相信,通过上面的解释,应该已经有结论了。我们通常说的洛希极限指的都是刚体的洛希极限,并不考虑小天体内部的损伤断裂。即,刚体洛希极限认为小天体是刚体,刚体的特性是不可能被撕碎的。只有距离继续靠近,引力和离心力足够巨大,能够抗衡小天体的结合强度的时候,才有被撕碎的可能。

  人造天体也一样,在刚体洛希极限内,人造天体自身是个完整的整体,其表面没有自由附着的物体,如上图。所以,进入刚体洛希极限,人造天体不会被撕碎。只有当距离足够近,到达弹性体的洛希极限,人造天体在开始被撕碎。

  但是,人造天体被撕碎,很难。一般这种人造天体都是金属材料,比如航空铝镁合金,这种材料具有很高的强度,较小的密度。比如航空铝7075型号,其抗拉强度达到了560MPa,比起普通的Q235之类的钢铁,强了不止一倍。这也就导致,光靠大天体引力,很难直接撕碎人造天体。

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